Question

431. Найдите знаменатель и первый член геометрической прогре сии (b), в которой:а) b +b, = 60, b, = 18; в) b + b = 27, b, + b = 18;б) b, = 10, b, +b. = 60; г) b +b, + b = 7, b,b,b, = 8.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения знаменателя (q) и первого члена (b1) геометрической прогрессии (GP) мы можем использовать следующие формулы:

1. q = b2 / b1
2. b1 = b / (1 + q)

Теперь рассмотрим каждый из вариантов:

а) b1 + b2 = 60 и b2 = 18

Используя формулу (1): q = b2 / b1 = 18 / b1

Используя формулу (2): b1 = b / (1 + q)

Теперь мы можем подставить значение b2 и решить уравнение:

18 = b / (1 + 18 / b1)

18 = b / (b1 + 18)

18(b1 + 18) = b

Теперь у нас есть система уравнений:

b1 + b2 = 60 18(b1 + 18) = b

Подставляем значение b2:

b1 + 18 = 60

b1 = 60 - 18 b1 = 42

Теперь найдем q, используя формулу (1):

q = 18 / 42 q = 3 / 7

Итак, знаменатель q равен 3/7, а первый член b1 равен 42.

б) b1 + b2 = 27 и b1 + b2 = 18

Мы имеем два уравнения, и мы не можем найти уникальное решение для q и b1, так как они противоречат друг другу. Вероятно, в задаче есть ошибка.

в) b1 = 10 и b1 + b2 = 60

Используем формулу (2) для нахождения q:

q = b2 / b1 = (b1 + b2) / b1 = 60 / 10 = 6

Используем формулу (1) для нахождения b2:

q = 6 = b2 / 10 b2 = 6 * 10 b2 = 60

Итак, знаменатель q равен 6, а первый член b1 равен 10.

г) b1 + b2 + b3 = 7 и b1 * b2 * b3 = 8

Снова у нас есть два уравнения, и они не согласуются между собой. Возможно, в задаче есть ошибка.

Итак, мы нашли знаменатель и первый член геометрической прогрессии для двух из четырех предоставленных вариантов. В двух остальных вариантах задача содержит противоречивую информацию и не имеет уникального решения.