Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 5 Найди значение суммы и дай ответ в виде смешанной дроби.3,(2) + 2,(3) =​

Answer 1

Ответ:

5 5/9

Пошаговое объяснение:

проверил в ом

Answer 2

Для начала рассмотрим числа 3,(2) и 2,(3) как периодические десятичные дроби.

Число 3,(2) означает 3,2222... и так далее, где 2 повторяется бесконечно. Это можно записать как: 3,(2) = 3 + 0,2222...

Аналогично, число 2,(3) означает 2,3333... и так далее, где 3 повторяется бесконечно. Это можно записать как: 2,(3) = 2 + 0,3333...

Теперь мы можем сложить эти две дроби:

3,(2) + 2,(3) = (3 + 0,2222...) + (2 + 0,3333...)

Сначала сложим целые части чисел:

3 + 2 = 5

Теперь сложим дробные части:

0,2222... + 0,3333...

Чтобы сложить эти две периодические десятичные дроби, нам нужно найти общую дробь для них. Обратите внимание, что в данном случае обе дроби имеют одинаковый период (2 и 3), поэтому мы можем выразить их общую дробь следующим образом:

0,2222... + 0,3333... = (2/9) + (3/9) = 5/9

Теперь мы можем сложить целую часть и дробную часть:

5 + 5/9 = 5 5/9

Ответ: 3,(2) + 2,(3) = 5 5/9, что является смешанной дробью.