Question

Найдите общий вид первообразных для данных функций: y=3x^3+4x^2-5

Answer 1

Ответ:

 (3/4)*x^4+(4/3)*x^3-5x+C

С-любая константа.

Пошаговое объяснение:

Непосредственно по формулам:

F=3*(x^4/4)+4*(x^3/3)-5x+C=

    (3/4)*x^4+(4/3)*x^3-5x+C

здесь ^- возведение в степень, С-любая константа.

Answer 2

Общий вид первообразных (интегралов) для данной функции y = 3x^3 + 4x^2 - 5 можно найти, используя правила интегрирования для каждого члена функции. Вот как это можно сделать:

1. Для члена 3x^3: Интеграл от 3x^3 по отношению к x равен (3/4)x^4.

2. Для члена 4x^2: Интеграл от 4x^2 по отношению к x равен (4/3)x^3.

3. Для постоянного члена -5: Интеграл от -5 по отношению к x равен -5x.

Теперь объединим все эти интегралы, чтобы получить общий вид первообразных для функции:

Интеграл от y по отношению к x: (3/4)x^4 + (4/3)x^3 - 5x + C,

где C - произвольная постоянная, которая появляется при интегрировании и может быть любым действительным числом.