Question

СРОЧНО Сколько существует различных трехзначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Для начала возьмем 3  цифры 123, 132, 321, 312, 312, 321 Потом 3 следующих цифр 456, 465, 645, 654, 564, 546 Получислось 12 чисел

Answer 2

Для определения количества различных трехзначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными, мы можем воспользоваться простой комбинаторной формулой.

Сначала мы можем рассмотреть количество вариантов для каждой позиции в числе:

1. Варианты для первой цифры: 6 (можно использовать любую из 6 доступных цифр).
2. Варианты для второй цифры: 5 (поскольку мы уже использовали одну цифру для первой позиции, осталось 5 цифр).
3. Варианты для третьей цифры: 4 (поскольку мы уже использовали две цифры для первых двух позиций, осталось 4 цифры).

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество различных трехзначных чисел:

6 (варианты для первой цифры) × 5 (варианты для второй цифры) × 4 (варианты для третьей цифры) = 120

Итак, существует 120 различных трехзначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными.