Question

1. Преобразуйте уравнение:  21-2(x+1)-5x=(x-8)(x+5)  к виду ax2+bx+c= 0и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. ​

Answer 1

Ответ:

$21 - 2(x + 1) - 5x = (x - 8)(x + 5) \\ 21 - 2x - 2 - 5x = x {}^{2} + 5x - 8x - 40 \\ 19 - 7x = x {}^{2} - 3x - 40 \\ 19 - 7x - x {}^{2} + 3x + 40 = 0 \\ 59 - 4x - x {}^{2} = 0 \\ - x {}^{2} - 4x + 59 = 0 \: \: \: \times - 1 \\ x {}^{2} + 4x - 59 = 0 \\ a = 1. \: b = 4. \: c = - 59$

Answer 2

Для преобразования данного уравнения к виду $ax^2 + bx + c = 0$, сначала выполним все операции справа и слева от знака равенства:

$21 - 2(x+1) - 5x = (x-8)(x+5)$

Раскроем скобки в $2(x+1)$:

$21 - 2x - 2 - 5x = (x-8)(x+5)$

Сгруппируем подобные члены на левой стороне:

$(21 - 2) - (2x + 5x) = (x-8)(x+5)$

Упростим числа в скобках:

$19 - 7x = (x-8)(x+5)$

Теперь раскроем скобки на правой стороне, используя формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$:

$19 - 7x = x^2 + 5x - 8x - 40$

Раскроем скобки:

$19 - 7x = x^2 - 3x - 40$

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

$x^2 - 3x - 40 - 19 + 7x = 0$

Упростим выражение:

$x^2 + 4x - 59 = 0$

Таким образом, уравнение преобразовано к виду $ax^2 + bx + c = 0$ с коэффициентами:

Старший коэффициент ($a$): 1 Второй коэффициент ($b$): 4 Свободный член ($c$): -59