Question

Найти расстояние от точки A(1,3,2) до плоскости -x+y-z=0.

Answer 1

Ответ:

координаты-и есть расстояние 1-до плоскости yz, 2-до плоскости xz, 3-до плоскости xy

Пошаговое объяснение:

надеюсь помог

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки до плоскости, можно использовать формулу:

$d = \frac{|Ax + By + Cz + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$

где A, B, C и D - коэффициенты уравнения плоскости, а (x, y, z) - координаты точки.

В данном случае, уравнение плоскости -x + y - z = 0 можно записать в виде:

A = -1 B = 1 C = -1 D = 0

А координаты точки A(1, 3, 2) следующие:

x = 1 y = 3 z = 2

Подставляем эти значения в формулу:

$d = \frac{|-1 \cdot 1 + 1 \cdot 3 - 1 \cdot 2 + 0|}{\sqrt{(-1)^2 + 1^2 + (-1)^2}}$

$d = \frac{|-1 + 3 - 2|}{\sqrt{1 + 1 + 1}}$

$d = \frac{|0|}{\sqrt{3}}$

Так как числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, то расстояние от точки A(1, 3, 2) до плоскости -x + y - z = 0 равно 0. То есть точка находится на плоскости.