Question

Y^4-4y^2+4=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

дискраминант может быть 0

а1=-2 а2=-2

Answer 2

Это квадратное уравнение относительно переменной y. Чтобы решить его, можно использовать подстановку и рассмотреть его как квадрат относительно переменной y^2.

Предположим, что y^2 = z. Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

z^2 - 4z + 4 = 0

Это квадратное уравнение относительно z. Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Факторизуем его:

(z - 2)^2 = 0

(z - 2)(z - 2) = 0

(z - 2)^2 = 0

Теперь заменим обратно z на y^2:

(y^2 - 2)^2 = 0

(y^2 - 2)(y^2 - 2) = 0

(y^2 - 2)^2 = 0

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

y^2 - 2 = 0

y^2 = 2

Извлекаем квадратный корень:

y = ±√2

Таким образом, уравнение Y^4 - 4y^2 + 4 = 0 имеет два решения: y = √2 и y = -√2.