Question

Найдите углы ромба ABCD,если его сторона равна 4 см ,а большая диагональ 4√3​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Углы ромба ABCD можно найти, используя следующие свойства:

1. Все углы ромба равны между собой, поэтому обозначим каждый из них как α.

2. Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Эти треугольники равны между собой.

3. Половина большей диагонали является стороной каждого из этих треугольников.

Известно, что сторона ромба ABCD равна 4 см, и большая диагональ равна 4√3 см.

Половина большей диагонали равна 2√3 см.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла α в одном из этих прямоугольных треугольников.

Тангенс угла α можно найти как отношение противолежащей стороны к прилежащей:

tan(α) = (противолежащая сторона) / (прилежащая сторона) tan(α) = (2√3 см) / (2 см)

tan(α) = √3

Теперь найдем угол α, взяв арктангенс от √3:

α = arctan(√3)

Используя калькулятор, найдем значение угла α:

α ≈ 60 градусов.

Так как все углы ромба равны между собой, углы ромба ABCD равны 60 градусов каждый.