Question

СРОЧНО Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого катета на 14 см и меньше гипотенузы на 4 см. Найди периметр этого треугольника.​​

Answer 1

Ответ:

P = 60 см.

Пошаговое объяснение:

x (см) - искомый катет

x - 14 (см) - другой катет

x + 2 (см) - гипотенуза

 

По теореме Пифагора:

(x+2)² = x² + (x-14)²

x²+4x+4 = x²+x²-28x+196

x²-32x+192=0

D=b²-4ac=1024-786=256=16²

x₁,₂=-b±√D/2a=32±16/2=24; 8 - не подходит

 

x=24 (см) - 1 катет

24-14=10 (см) - 2 катет

24+2=26 (см) - гипотенуза

 

P=24+10+26=60 см

 

Ответ: P = 60 см.

Answer 2

Давайте обозначим длины катетов и гипотенузы следующим образом:

Пусть один из катетов равен "x" см, а другой катет равен "x + 14" см. Гипотенуза равна "x + 4" см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза

Периметр = x + (x + 14) + (x + 4)

Теперь сложим все выражения:

Периметр = x + x + 14 + x + 4

Сгруппируем однородные члены:

Периметр = 3x + 18

Теперь у нас есть выражение для периметра в зависимости от длины одного из катетов (x). Для того чтобы найти периметр, нам нужно знать значение x. Без конкретного значения x невозможно найти точное значение периметра. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу.