Question

Сторона трикутника відноситься до радіуса описаного навколо трикутника кола як корінь з 2 до 1. Знайти кут, що лежить проти цієї сторони.​

Answer 1

------------------------

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Назвемо сторону трикутника, яка відноситься до радіуса описаного навколо трикутника кола, як "a", а радіус описаного кола - "R".

Згідно з умовою задачі, маємо співвідношення:

a : R = √2 : 1

Можна помножити обидві частини співвідношення на R, щоб отримати:

a = R * (√2 / 1) a = R * √2

Тепер розглянемо трикутник, у якому a - сторона, що лежить проти шуканого кута, і R - радіус описаного кола.

Відомо, що у трикутнику, описаному навколо кола, сторона, що лежить проти центрального кута, має довжину 2R. Отже, маємо:

2R = a * 2

Замінивши a на R * √2, отримаємо:

2R = R * √2 * 2

Розділимо обидві частини на R:

2 = √2 * 2

Тепер можна знаходити кут, що лежить проти сторони a, використовуючи тригонометрію.

Враховуючи, що кут проти сторони a є половиною центрального кута, маємо:

θ = (1/2) * 360° θ = 180°

Отже, шуканий кут дорівнює 180°.