Question

Ha координатной прямой выбраны точки А(х+1), B(x — 3) C(2x + 3), Найдите значение х, при котором длины отрезков AB и AC равны. Определите координаты A, B и C Запиши и прикрепи решение.

Answer 1

Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

Держи, надеюсь, по фото все понятно и видно

Answer 2

Для того чтобы найти значение x, при котором длины отрезков AB и AC равны, мы можем использовать формулу для вычисления длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат. Для этой формулы используется теорема Пифагора:

Длина отрезка между точками A и B (назовем ее AB) равна корню из суммы квадратов разности их координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

Теперь мы можем вычислить длины отрезков AB и AC и приравнять их:

AB = √((x - (x + 1))^2 + (y - y)^2) AC = √((x - (2x + 3))^2 + (y - y)^2)

Так как y координаты точек A, B и C одинаковы (они лежат на одной прямой), то мы можем опустить y из формул и упростить вычисления:

AB = √((x - (x + 1))^2) = |x - (x + 1)| = |x - x - 1| = |(-1)| = 1

AC = √((x - (2x + 3))^2) = |x - 2x - 3| = |(-x - 3)| = |-(x + 3)| = |x + 3|

Теперь у нас есть равенство длин AB и AC:

1 = |x + 3|

Для того чтобы найти значение x, при котором это уравнение выполняется, нужно рассмотреть два случая:

1. x + 3 = 1
2. x + 3 = -1

Решим первое уравнение:

x + 3 = 1 x = 1 - 3 x = -2

Решим второе уравнение:

x + 3 = -1 x = -1 - 3 x = -4

Таким образом, у нас есть два значения x, при которых длины отрезков AB и AC равны: x = -2 и x = -4.

Теперь найдем координаты точек A, B и C для каждого из этих значений x:

Для x = -2: A(-2 + 1, 0) = A(-1, 0) B(-2 - 3, 0) = B(-5, 0) C(2*(-2) + 3, 0) = C(-4 + 3, 0) = C(-1, 0)

Для x = -4: A(-4 + 1, 0) = A(-3, 0) B(-4 - 3, 0) = B(-7, 0) C(2*(-4) + 3, 0) = C(-8 + 3, 0) = C(-5, 0)

Таким образом, координаты точек A, B и C для x = -2: A(-1, 0) B(-5, 0) C(-1, 0)

И координаты точек A, B и C для x = -4: A(-3, 0) B(-7, 0) C(-5, 0)

Решение прикреплено.