Question

2) Известно, что наибольший общий делитель чисел аир равен 1. Чему равно их наименьшее общее кратное? Приведите три примера, иллюстри-рующие это свойство.​

Answer 1

Ответ:

Т. к эти числа взаимно простые, то наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению. 7 и 5 НОД (7,5) = 1 НОК (7,5) = 7*5=35; 8 и 9 НОД (8,9) = 1 НОК (8,9) = 8*9=72

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно вычислить по формуле:

$НОК(а, b) = \frac{|а * b|}{НОД(а, b)},$

где $НОД(а, b)$ - наибольший общий делитель (НОД) чисел $а$ и $b$.

Известно, что ваши числа $а$ и $b$ имеют НОД равный 1. Следовательно, формула для вычисления НОК будет следующей:

$НОК(а, b) = |а * b|.$

Таким образом, НОК чисел $а$ и $b$ равно произведению самих чисел. Приведем три примера:

Пример 1: Если $а = 3$ и $b = 4$, то $НОД(3, 4) = 1$, и $НОК(3, 4) = |3 * 4| = 12$.

Пример 2: Если $а = 7$ и $b = 10$, то $НОД(7, 10) = 1$, и $НОК(7, 10) = |7 * 10| = 70$.

Пример 3: Если $а = 12$ и $b = 5$, то $НОД(12, 5) = 1$, и $НОК(12, 5) = |12 * 5| = 60$.

Таким образом, в каждом из этих примеров НОК чисел $а$ и $b$ равен произведению этих чисел, так как их НОД равен 1.