Question

Среди чисел 127 ; 312 ; 79 ; 712 найдите взаимно обратные. Выпишите их и докажите свой выбор.​ пожалуйста быстро

Answer 1

Ответ:

127 и 712 просто перепести цифры, или я хз как

Answer 2

Для того чтобы найти взаимно обратные числа, нужно определить, какие из данных чисел являются взаимно простыми (т.е. их наибольший общий делитель равен 1). Затем можно найти обратные числа с использованием расширенного алгоритма Евклида или других методов.

Давайте посчитаем наибольшие общие делители (НОД) для всех пар чисел:

1. НОД(127, 312) = 1
2. НОД(127, 79) = 1
3. НОД(127, 712) = 1
4. НОД(312, 79) = 1
5. НОД(312, 712) = 8
6. НОД(79, 712) = 1

Из результатов видно, что все пары чисел, кроме пары (312, 712), имеют НОД равный 1, что означает, что эти числа взаимно просты и следовательно, у них есть взаимно обратные числа.

Чтобы найти обратные числа, давайте использовать расширенный алгоритм Евклида для каждой пары:

1. Для (127, 312): 1 = 312 - 2 * 127 Следовательно, взаимно обратное к 127 в модуле 312 это -2.

2. Для (127, 79): 1 = 127 - 1 * 79 Следовательно, взаимно обратное к 127 в модуле 79 это -1.

3. Для (127, 712): 1 = 712 - 5 * 127 Следовательно, взаимно обратное к 127 в модуле 712 это -5.

4. Для (312, 79): 1 = 79 - 1 * 31 Следовательно, взаимно обратное к 312 в модуле 79 это -1.

5. Для (79, 712): 1 = 79 - 1 * 79 Следовательно, взаимно обратное к 79 в модуле 712 это -1.

Таким образом, взаимно обратные числа для данного набора чисел это:

• Взаимно обратное к 127 в модуле 312: -2
• Взаимно обратное к 127 в модуле 79: -1
• Взаимно обратное к 127 в модуле 712: -5
• Взаимно обратное к 312 в модуле 79: -1
• Взаимно обратное к 79 в модуле 712: -1

Это числа, которые при умножении на соответствующее число из исходного множества дадут результат, равный 1 в соответствующем модуле.