Question

Внение (5х + 1)^2- 6(5х + 1)-7=0!!!!даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

50х^-10х-11=0

Ну как бы этот пример решается с корнем тебе такой надо или с корнем?

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(5x + 1)^2 - 6(5x + 1) - 7 = 0

Для упрощения, давайте введем новую переменную, например, y:

y = 5x + 1

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

y^2 - 6y - 7 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или, если это не удается, с использованием дискриминанта.

1. Решение с помощью квадратного трехчлена:

y^2 - 6y - 7 = 0

(y - 7)(y + 1) = 0

Теперь решим два уравнения:

y - 7 = 0 => y = 7

y + 1 = 0 => y = -1

2. Решение с использованием дискриминанта:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -6 и c = -7:

D = (-6)^2 - 4(1)(-7) = 36 + 28 = 64

Теперь используем формулу для решения квадратных уравнений:

y = (-b ± √D) / (2a)

1. y = (-(-6) + √64) / (2 * 1) = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7
2. y = (-(-6) - √64) / (2 * 1) = (6 - 8) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас есть два значения y: y = 7 и y = -1.

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x:

1. Если y = 7: 5x + 1 = 7 5x = 7 - 1 5x = 6 x = 6 / 5

2. Если y = -1: 5x + 1 = -1 5x = -1 - 1 5x = -2 x = -2 / 5

Итак, у нас есть два решения для x:

1. x = 6/5
2. x = -2/5

Надеюсь, это помогло!