Question

6. В трапеции ADЕС длины основания равны 3,6 см и 2,4 см, а длины боковых сторон равны 2,4 см и 3 см. Продолжения боковых сторон пересекаются в точке B. Найдите периметр треугольника АВС. Помогите Очень СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

22,2 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, нам нужно сначала найти длины его сторон. Мы можем использовать подобие треугольников, так как боковые стороны трапеции ADЕС и треугольника ABC параллельны.

Давайте обозначим точку пересечения продолжений боковых сторон как P. Тогда мы можем утверждать, что треугольникы AED и ABC подобны, потому что у них одинаковые углы и соответствующие углы равны.

Используя это подобие, мы можем найти соотношение между сторонами:

(AD / AB) = (AE / AC)

Теперь давайте подставим известные значения:

(3.6 / AB) = (2.4 / AC)

Мы знаем, что AD = 3.6 см и AE = 2.4 см, поэтому:

(3.6 / AB) = (2.4 / AC)

Теперь давайте найдем длину AB. У нас есть информация о длине боковой стороны трапеции AB, которая равна 2.4 см, и у нас есть соотношение:

(3.6 / 2.4) = (2.4 / AC)

Упростим это соотношение:

1.5 = (2.4 / AC)

Теперь найдем длину AC:

2.4 / 1.5 = AC

AC = 1.6 см

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника ABC (AB = 2.4 см, AC = 1.6 см и BC = 3 см), мы можем найти его периметр:

Периметр ABC = AB + AC + BC = 2.4 + 1.6 + 3 = 7 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 7 см.