Question

1+tg²a(sin²a-1) розвяжіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для того чтобы розв'язати вираз 1 + tg²a(sin²a - 1), спростимо його крок за кроком:

1. Спростимо вираз в дужках: sin²a - 1. Відомо, що sin²a - 1 = -cos²a.

2. Тепер підставимо це значення назад у вираз: 1 + tg²a(-cos²a).

3. За допомогою тригонометричного тотожності, знаємо, що tg²a = sec²a - 1.

4. Підставимо tg²a знову у вираз: 1 + (sec²a - 1)(-cos²a).

5. Розкриємо дужки: 1 - sec²a * cos²a + cos²a.

6. Тепер врахуємо тригонометричну тотожність, що sec²a * cos²a = 1: 1 - 1 + cos²a.

7. Залишимо тільки останній доданок: cos²a.

Отже, вираз 1 + tg²a(sin²a - 1) дорівнює cos²a.