Question

Найти угол между асимптотами гиперболы, если ее эксцентриситет равен 2. Срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Угол между  асимптотами гиперболы равен  

$\displaystyle 2arctg\bigg(\frac{b}{a} \bigg).$

В каноническом уравнении гиперболы эксцентриситет и коэффициенты связаны уравнением:

$\displaystyle \varepsilon^2-1==\frac{b^2}{a^2}$

Произведем расчеты

$\displaystyle 2^2-1==\frac{b^2}{a^2}\\\\\frac{b}{a} =\sqrt{3}$

тогда угол между асимптотами будет равен

$\displaystyle 2arctg (\sqrt{3} )=2*\frac{\pi}{3} =\frac{2}{3} \pi = 120^o$

Answer 2

Для гиперболы с эксцентриситетом e равным 2, мы можем использовать следующую формулу для вычисления угла между асимптотами:

θ = arctan(e)

В данном случае e равно 2, поэтому мы можем вычислить угол между асимптотами следующим образом:

θ = arctan(2)

Чтобы получить значение угла, воспользуемся тригонометрическим калькулятором или таблицей тригонометрических значений. В результате мы получим значение угла между асимптотами гиперболы.