Question

В четырехугольнике ABCD сторона AB = a см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) BC на 4 см больше AB; b) CD в 3,05 раза больше AB; c) AD на 4 см меньше CD. [3] 2) Зная, что периметр ABCD равен 81 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. [1] 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину AB.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

высылаю фото с решением

Answer 2

Давайте начнем с пункта 1 и выразим остальные стороны четырехугольника ABCD:

a) BC на 4 см больше AB: AB = a см BC = AB + 4 см = a + 4 см

b) CD в 3,05 раза больше AB: CD = 3.05 * AB = 3.05a см

c) AD на 4 см меньше CD: AD = CD - 4 см = 3.05a см - 4 см

Теперь перейдем к пункту 2 и составим уравнение на основе периметра ABCD, который равен 81 см:

AB + BC + CD + AD = 81 см

Подставим значения из пункта 1:

a + (a + 4) + 3.05a + (3.05a - 4) = 81 см

Теперь объединим подобные члены и упростим уравнение:

8.1a = 81 см

Теперь делим обе стороны на 8.1, чтобы найти значение a:

a = 81 см / 8.1 = 10 см

Итак, длина стороны AB равна 10 см.

Теперь перейдем к пункту 3 и найдем длины остальных сторон:

a) BC = AB + 4 см = 10 см + 4 см = 14 см b) CD = 3.05a = 3.05 * 10 см = 30.5 см c) AD = CD - 4 см = 30.5 см - 4 см = 26.5 см

Таким образом, стороны четырехугольника ABCD равны: AB = 10 см BC = 14 см CD = 30.5 см AD = 26.5 см.