Question

Нужна помощь в решение диф. уравнения sin^2xy'-5y=0 заранее огромное спасибо

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это дифференциальное уравнение. Давайте начнем.

У вас есть уравнение: sin^2(xy') - 5y = 0.

Давайте сделаем замену, чтобы упростить уравнение. Обозначим xy' как u:

u = xy'.

Теперь мы можем выразить y' как u/x.

y' = u/x.

Подставим это в исходное уравнение:

sin^2(u) - 5y = 0.

Теперь мы можем выразить y:

5y = sin^2(u).

y = (1/5)sin^2(u).

Теперь нужно решить уравнение для u:

sin^2(u) - 5(1/5)sin^2(u) = 0.

sin^2(u) - sin^2(u) = 0.

0 = 0.

Итак, уравнение 0 = 0 верно для любого значения u. Теперь давайте вернемся к исходной замене:

u = xy'.

Мы видим, что уравнение 0 = 0 означает, что u может быть любым числом. Таким образом, решение вашего дифференциального уравнения:

xy' = u,

где u - это любое число.

Если у вас есть начальное условие или дополнительные ограничения, пожалуйста, уточните их, и мы сможем найти конкретное решение.