Question

4. Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей:а) 4/9; б) 5 1/3; в)-4 11/15​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 4/9 = 0,(4);

б) 5 1/3 = 5,(3);

в)-4 11/15​ = -4,7(3)

Answer 2

Давайте представим обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей:

а) 4/9: Чтобы представить 4/9 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы можем разделить 4 на 9 и получить результат: 4 ÷ 9 = 0.444...

Дробь 4/9 представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби 0.4(4), где (4) обозначает бесконечно повторяющуюся цифру 4.

б) 5 1/3: Сначала представим 5 1/3 как обыкновенную дробь: 5 1/3 = 5 + 1/3 = 16/3

Теперь представим 16/3 в виде десятичной дроби: 16 ÷ 3 = 5.333...

Дробь 16/3 представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби 5.3(3), где (3) обозначает бесконечно повторяющуюся цифру 3.

в) -4 11/15: Сначала представим -4 11/15 как обыкновенную дробь: -4 11/15 = -4 - 11/15

Теперь представим 11/15 в виде десятичной дроби: 11 ÷ 15 = 0.7333...

Дробь 11/15 представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби 0.7(3), где (3) обозначает бесконечно повторяющуюся цифру 3.

Теперь выразим -4 - 11/15 в виде бесконечной периодический десятичной дроби: -4 - 11/15 = -4 - 0.7(3)

Итак, -4 11/15 представляется в виде бесконечной периодической десятичной дроби -4.7(3).