Question

К прямой АВ из точки С проведён перпендикуляр СD угол EDB = 120° Какова градусная мера углов EDC и ADE? Ответьте заранее спасибо

Answer 1

$AB-$ прямая
$C$ ∉ $AB$
$CD$ ⊥ $AB$
$\ \textless \ EDB=120к$
$\ \textless \ EDC-$ ?
$\ \textless \ ADE-$ ?

1 случай:
$\ \textless \ ADB-$ развернутый
$\ \textless \ ADB=180к$
$\ \textless \ ADB=\ \textless \ ADE+\ \textless \ BDE$
$\ \textless \ ADE=\ \textless \ ADB-\ \textless \ BDE=180к-120к=60к$
$CD$ ⊥ $AB$ (по условию) ⇒ $\ \textless \ ADC=\ \textless \ BDC=90к$
$\ \textless \ EDC=\ \textless \ EDA+\ \textless \ ADC=60к+90к=150к$

Ответ: 150°; 60°

2 случай:
$\ \textless \ ADB-$ развернутый
$\ \textless \ ADB=180к$
$\ \textless \ ADB=\ \textless \ ADE+\ \textless \ EDB$
$\ \textless \ ADE=\ \textless \ ADB-\ \textless \ EDB=180к-120к=60к$
$CD$ ⊥ $AB$ (по условию) ⇒ $\ \textless \ ADC=\ \textless \ BDC=90к$
$\ \textless \ ADC=\ \textless \ ADE+\ \textless \ EDC$
$\ \textless \ EDC=\ \textless \ ADC-\ \textless \ ADE=90к-60к=30к$

Ответ: 30°; 60°