Question

Градусная мера угла АВС составляет x°. Луч ВE делит его на углы АВE и EВС в отношении 2 : 8. Найди градусную меру углов АВE и EВС, при x = 150. АВE =EВС =​

Answer 1

Ответ:

$\tt \angle ABE = 30^{\circ}$; $\tt \angle EBC = 120^{\circ}$

Пошаговое объяснение:

I способ.

Пусть $\tt a^{\circ}$ - часть угла, тогда $\tt 2a^{\circ}$ - $\tt \angle ABE$, $\tt 8a^{\circ}$ - $\tt \angle EBC$.

$\tt \angle ABC = x^{\circ} = 150^{\circ}$

• Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

$\tt 2a + 8a = 150$

$\tt 10a = 150$

$\tt a = 150 : 10$

$\tt a = 15$

$\tt 15^{\circ}$ - часть угла.

$\tt \angle ABE = 15^{\circ} \cdot 2 = 30^{\circ}$

$\tt \angle EBC = 15^{\circ} \cdot 8 = 120^{\circ}$

II способ.

$\tt 8 + 2 = 10$ (частей) - всего.

$\tt \angle ABC = x^{\circ} = 150^{\circ}$

$150^{\circ} : 10 = 15^{\circ}$ - 1 часть.

$\tt 15^{\circ} \cdot 2 = 30^{\circ}$ - $\tt \angle ABE$

$\tt 15^{\circ} \cdot 8 = 120^{\circ}$ - $\tt \angle EBC$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию для нахождения меры углов АВE и EВС, основываясь на информации о их отношении к углу АВС.

У нас есть информация о том, что угол АВС равен x градусам, и что угол АВE составляет 2/10 (то есть 1/5) от угла АВС, а угол EВС составляет 8/10 (то есть 4/5) от угла АВС.

Для начала, найдем меру угла АВE:

Угол АВE = (1/5) * x°

Теперь найдем меру угла EВС:

Угол EВС = (4/5) * x°

Теперь мы можем подставить значение x = 150 градусов:

Угол АВE = (1/5) * 150° = 30° Угол EВС = (4/5) * 150° = 120°

Итак, мера угла АВE составляет 30 градусов, а мера угла EВС составляет 120 градусов при x = 150.