Question

Выполни действия. 12x2/21y : 6x/63y2 ​

Answer 1

Ответ:

$6xy$

Пошаговое объяснение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Например $\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} =\bf \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}$

$\dfrac{12x^{2}}{21y} : \dfrac{6x}{63y^{2}} = \bf \dfrac{12x^{2}}{21y} \cdot \dfrac{63y^{2}}{6x}$

Сокращаем (делим) 12x² и 6x на 6x, а 21y и 63y² на 21y:

$\dfrac{12x^{2}}{21y} \cdot \dfrac{63y^{2}}{6x} = \dfrac{12x^{2}: 6x}{21y : 21y} \cdot \dfrac{63y^{2} : 21y}{6x : 6x} = \dfrac{2x^{2-1}}{1} \cdot \dfrac{3y^{2-1}}{1} = 2x \cdot 3y = \bf 6xy$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение и упростим его:

(12x^2 / 21y) : (6x / 63y^2)

Сначала упростим дроби внутри скобок.

Для первой дроби (12x^2 / 21y) мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

(12x^2 / 21y) = (4x^2 / 7y)

Для второй дроби (6x / 63y^2) мы также можем сократить числитель и знаменатель на 3:

(6x / 63y^2) = (2x / 21y^2)

Теперь у нас есть следующее выражение:

(4x^2 / 7y) : (2x / 21y^2)

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

(4x^2 / 7y) * (21y^2 / 2x)

Теперь умножим числители и знаменатели:

(4x^2 * 21y^2) / (7y * 2x)

Сократим схожие члены:

(4 * 21 * x^2 * y^2) / (7 * 2 * x * y)

Теперь у нас есть окончательный результат:

(84x * y) / (14xy)

Теперь мы можем сократить числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 14:

(84x * y) / (14xy) = (6y) / (x)