Question

Расписать решение №9 задания урока в тетради, применяя метод весов: На координатной прямой даны точки A(6x – 1), B(2x + 5) и C(13x – 2) по возрастанию. Если известно, что длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка AB, то отметь координаты точек A, B и C на координатной прямой.

Answer 1

Ответ:

5A,7B,11C.

Пошаговое объяснение:

всё в онлаен мектеп

Answer 2

Для решения этой задачи методом весов, мы можем использовать информацию о том, что длина отрезка AC в 3 раза больше длины отрезка AB. Давайте обозначим длину отрезка AB как "d", а длину отрезка AC как "3d". Теперь мы можем выразить расстояния между точками A, B и C с помощью переменной "x".

Длина отрезка AB (d) равна разности координат точек A и B: d = |(6x - 1) - (2x + 5)|

Длина отрезка AC (3d) равна разности координат точек A и C: 3d = |(6x - 1) - (13x - 2)|

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти значение "x", а затем используя найденное значение "x", определить координаты точек A, B и C на координатной прямой.

1. Рассмотрим уравнение для длины отрезка AB: d = |(6x - 1) - (2x + 5)| d = |4x - 6|

2. Рассмотрим уравнение для длины отрезка AC: 3d = |(6x - 1) - (13x - 2)| 3d = |-7x + 1|

Теперь у нас есть два уравнения:

1. d = |4x - 6|
2. 3d = |-7x + 1|

Для того чтобы найти значение "x", мы можем сначала найти значение "d" из уравнения (1), а затем подставить его в уравнение (2) и решить его:

1. d = |4x - 6|

Если мы знаем, что "d" равно тройному значению "d" из уравнения (2), то: d = 3d

Значит: |4x - 6| = 3 * |-7x + 1|

Теперь решим это уравнение:

4x - 6 = 3 * (7x - 1) (поскольку обе стороны уравнения имеют одинаковые знаки) 4x - 6 = 21x - 3

Теперь решим уравнение относительно "x":

4x - 21x = -3 + 6 -17x = 3

x = -3 / 17

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти координаты точек A, B и C:

A(6x - 1) = 6*(-3/17) - 1 A = -18/17 - 1 A = -35/17

B(2x + 5) = 2*(-3/17) + 5 B = -6/17 + 5 B = 29/17

C(13x - 2) = 13*(-3/17) - 2 C = -39/17 - 2 C = -73/17

Итак, координаты точек A, B и C на координатной прямой следующие: A = -35/17, B = 29/17, C = -73/17