Question

Если ()=5sin4−2cos3+4 ,то ′(2) принимает значение, равное …

Answer 1

Ответ:=2,19597

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x), вам нужно знать выражение для функции f(x). Из вашего вопроса неясно, какая функция у вас есть. Вместо этого дано выражение, которое похоже на комбинацию синусов, косинусов и константы.

Если у вас есть функция f(x) = 5sin(4x) - 2cos(3x) + 4, то вы можете найти производную этой функции f'(x) и затем вычислить значение f'(2).

Для этого найдем производные от каждого слагаемого по отдельности и применим правила дифференцирования:

f(x) = 5sin(4x) - 2cos(3x) + 4

f'(x) = 5 * d/dx(sin(4x)) - 2 * d/dx(cos(3x)) + 0 (производная константы равна нулю)

Используя правила дифференцирования для синуса и косинуса:

d/dx(sin(4x)) = 4cos(4x) d/dx(cos(3x)) = -3sin(3x)

Теперь подставим эти производные обратно в f'(x):

f'(x) = 5 * 4cos(4x) - 2 * (-3sin(3x))

f'(2) = 5 * 4cos(8) - 2 * (-3sin(6))

Теперь остается вычислить значения косинуса и синуса для соответствующих аргументов:

cos(8) ≈ 0.6603 sin(6) ≈ 0.2794

Теперь вычислите f'(2):

f'(2) ≈ 5 * 4 * 0.6603 - 2 * (-3 * 0.2794) ≈ 13.206 - (-0.8382) ≈ 14.0442

Итак, f'(2) примерно равно 14.0442.