Question

Бабушка, стоя на эскалаторе, поднимается за 48 секунд. Внук бегом по тому же эскалатору спускается за 24 секунды. А сколько он будет бегом подниматься?

Answer 1

Ответ:

12 секунд

Пошаговое объяснение:

эскалатор проезжает свою длину за 48 секунд.

внук преодолевая обратное движение спускается за 24 секунды, при этом эскалатор успевает проехать 48/24=0,5 своей длины, значит внук пробегает за 24 секунды 1+0,5=1,5 длины ескалатора или  за 24/1,5=16 секунд остановленый эскалатор.

Тогда при попутном движении внук будет за секунду пробегать ¹/₁₆ длины

эскалатора, за это время эскалатор проедет ¹/₄₈ своей длины и их суммарная скорость составит ¹/₁₆+¹/₄₈=³/₄₈+¹/₄₈=⁴/₄₈ или ¹/₁₂ длины за секунду, что какбы намекает что весь путь займёт 12 секунд

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько времени внук займет на подъем по эскалатору, мы можем использовать следующую логику:

1. Сначала определим, какой процент времени бабушка и внук тратят на подъем и спуск по эскалатору.

Бабушка поднимается за 48 секунд, а внук спускается за 24 секунды. Следовательно, бабушка тратит полное время целиком на подъем, и ее скорость подъема равна 1 / 48 части лестницы в секунду.

Внук спускается за 24 секунды, что также равно времени, которое он бы потратил на подъем, если бы он двигался с той же скоростью. То есть, скорость внука при спуске также равна 1 / 48 части лестницы в секунду.

2. Теперь, чтобы определить, сколько времени внук займет на подъем, мы можем воспользоваться тем, что его скорость подъема также составляет 1 / 48 части лестницы в секунду. Таким образом, ему потребуется то же количество времени, что и бабушке, чтобы подняться:

Время подъема внука = 48 секунд

Итак, внук будет подниматься 48 секунд.