Question

Y = x^2+x+5.Найти выпуклости и точки перегиба графика функци

Answer 1

Ответ:

Точек перегибов нет

Пошаговое объяснение:

Экстремумы в значениях (-1/2 и 19/4)

Максимумов у функции нет (-1/2; +бесконечность) - убывает;

(- бесконечность; -1/2) - возрастает

Минимум функции в точке (-1/2)

Answer 2

Для определения выпуклости и точек перегиба графика функции Y = x^2 + x + 5, нам нужно проанализировать вторую производную этой функции. Первая производная будет равна:

Y' = 2x + 1

Теперь найдем вторую производную:

Y'' = d/dx (2x + 1) = 2

Вторая производная константна и равна 2. Теперь давайте определим выпуклость и точки перегиба:

1. Если Y'' положительна, то график функции выпуклый вверх.
2. Если Y'' отрицательна, то график функции выпуклый вниз.
3. Точка перегиба находится там, где Y'' меняет знак.

В данном случае, Y'' = 2 всегда положительно, поэтому график функции Y = x^2 + x + 5 выпуклый вверх на всей своей области определения, и у нее нет точек перегиба.

Итак, график функции Y = x^2 + x + 5 выпуклый вверх, и у него нет точек перегиба.