Question

No4. Решите систему уравнений графическим способом:2х + y = 5;х- у = -2.[5]​

Answer 1

Ответ:

у=5-2х у=5-2×3

х-у=-2 у=3

х-(5-2х)

х=1

(х,у)=(1,3)

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом мы нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

1. Уравнение 1: 2x + y = 5

Перепишем его в виде y = -2x + 5 и построим его график:

Для этого уравнения:

• Когда x = 0, y = 5.
• Когда y = 0, -2x = 5, и x = -5/2.

Таким образом, у нас есть две точки на графике: (0, 5) и (-5/2, 0).

2. Уравнение 2: x - y = -2

Также перепишем его в виде y = x + 2 и построим его график:

• Когда x = 0, y = 2.
• Когда y = 0, x = -2.

Теперь у нас есть две точки на графике: (0, 2) и (-2, 0).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

График уравнения 1 (синяя линия) проходит через точки (0, 5) и (-5/2, 0). График уравнения 2 (красная линия) проходит через точки (0, 2) и (-2, 0).

Точка пересечения этих двух линий (зеленая точка) будет решением системы:

Как видно из графика, точка пересечения находится приближенно в точке (1, 3). Таким образом, решением системы уравнений является:

x = 1 y = 3