Question

Точка рухається за законом s = 2+ 15t-4t² Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 2c

Answer 1

Ответ:

v=s'=15-8t, v(2)=15-8*2=-1м/с

Answer 2

Для знаходження миттєвої швидкості точки в момент часу t = 2 секунди, спершу знайдемо її похідну від функції s (шляху) за часом t та підставимо t = 2 секунди.

Закон руху даної точки s = 2 + 15t - 4t².

Спершу знайдемо похідну s за t: ds/dt = d/dt (2 + 15t - 4t²).

ds/dt = 0 + 15 - 8t.

Тепер підставимо t = 2 секунди:

ds/dt | (t=2) = 15 - 8(2) = 15 - 16 = -1 м/с.

Отже, миттєва швидкість точки в момент t = 2 секунди дорівнює -1 метр на секунду. Важливо враховувати, що швидкість є векторною величиною, тому вона має напрям, але в цьому завданні ми розглядаємо тільки абсолютне значення швидкості.