Question

У'=е^sin5x Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

производная. ответ ниже

Пошаговое объяснение:

5е^sin5x * cos5x

производная произведения

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения с разделяющимися переменными вам нужно интегрировать обе стороны уравнения по отдельности. Ваше уравнение:

dy/dx = e^(sin(5x))

Сначала выразим dy:

dy = e^(sin(5x)) dx

Теперь интегрируем обе стороны:

∫ dy = ∫ e^(sin(5x)) dx

Интеграл справа может оказаться сложным, но он может быть выражен через интеграл Эйлера-Пуассона, который не имеет элементарного решения. Таким образом, решение данного уравнения можно записать с использованием специальных функций. Результат будет выглядеть следующим образом:

y(x) = ∫ e^(sin(5x)) dx + C

Где C - произвольная постоянная интегрирования.