Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 14 см, а высота на 11 см больше длины. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если его объем равен 1400см​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

14+11= 25 см высота

Объем равен: V= a*b*с отсюда найдем ширину

b=V/aс= 1400/14*25= 4 см ширина

площадь поверхности параллелепипеда

S = 2(ab + bc + ac)= 2(14*4+4*25+14*25)=2(56+100+350)=1012 см2

Answer 2

Для начала найдем длину, ширину и высоту параллелепипеда.

1. Пусть x - длина параллелепипеда в см.

2. По условию, высота равна 11 см больше длины, то есть высота равна (x + 11) см.

3. Также известно, что объем параллелепипеда равен 1400 см³, поэтому можно записать уравнение:

   объем = длина × ширина × высота

   1400 см³ = x см × ширина × (x + 11) см

Теперь мы можем выразить ширину через x:

ширина = 1400 см³ / (x см × (x + 11) см)

Следующим шагом найдем площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда состоит из шести граней: двух граней длиной на высоту, двух граней шириной на высоту и двух граней длиной на ширину.

Площадь поверхности (S) можно найти по формуле:

S = 2 * (длина * высота + ширина * высота + длина * ширина)

Теперь подставим известные значения:

S = 2 * (x см * (x + 11) см + (1400 см³ / (x см × (x + 11) см)) см * (x + 11) см + x см * (1400 см³ / (x см × (x + 11) см)) см)

Теперь у нас есть формула для площади поверхности параллелепипеда в зависимости от его длины x. Мы можем упростить эту формулу и решить уравнение для x. После того как найдем значение x, мы сможем найти площадь поверхности.

Давайте продолжим вычисления.