Question

Решите уравнение:1) (4x + 5)²-(3x+4)²=02) (x+3)(x-3)-x(x+4)=0​

Answer 1

Ответ:

1) корней нет 2) 0

Пошаговое объяснение:

1) (4х+5)(4х+5)-(3х+4)(3х+4)=0

(16х²+20х+20х+25)-(9х²+12х+12х+16)=0

16х²+40х+25-(9х²+24х+16)=0

16х²+40х+25-9х²-24х-16=0

7х²+16х+9=0

а=7 в=16 с=9

д=в²-4ас= 16²-4•7•9=196-252= -56 (корней нет)

2) (х+3)(х-3)-х(х+4)=0

х²-9-х²-4х=0

-13х=0

х=0

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. (4x + 5)² - (3x + 4)² = 0

Давайте воспользуемся разностью квадратов: (a² - b²) = (a + b)(a - b). В данном случае, a = (4x + 5), а b = (3x + 4).

(4x + 5 + 3x + 4)(4x + 5 - 3x - 4) = 0

(7x + 9)(x + 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя, и мы можем решить каждое уравнение по отдельности:

7x + 9 = 0 7x = -9 x = -9/7

x + 1 = 0 x = -1

Итак, у нас есть два корня: x = -9/7 и x = -1.

2. (x + 3)(x - 3) - x(x + 4) = 0

Давайте раскроем скобки и упростим:

(x² - 9) - (x² + 4x) = 0

Теперь давайте выразим x² в обоих частях уравнения:

x² - 9 - x² - 4x = 0

Теперь мы можем упростить уравнение:

-9 - 4x = 0

-4x = 9

x = -9/4

Итак, корень уравнения x² - 9 - x² - 4x = 0 равен x = -9/4.

Итак, решения уравнений:

1. x = -9/7 и x = -1.

2. x = -9/4.