Question

7. Когда от трехзначного числа отняли трехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратномпорядке, получилось число большее 100, но меньшее200. Чему равна полученная разность?​

Answer 1

Последние 2 числа должны быть на 2 меньше чем первое число, эти числа
311,422,533,644,755,866,977

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть трехзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры.

Трехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, будет иметь вид ZYX.

Теперь вычитаем из первого числа второе:

XYZ - ZYX = 100X + 10Y + Z - (100Z + 10Y + X) = 100X + 10Y + Z - 100Z - 10Y - X = 99X - 99Z

Теперь мы видим, что разность 99X - 99Z можно упростить:

99X - 99Z = 99(X - Z)

Теперь давайте рассмотрим возможные значения X и Z так, чтобы полученное число было больше 100, но меньше 200. Заметим, что X и Z должны быть цифрами от 1 до 9, так как первое число - трехзначное.

Итак, возможные значения для X и Z:

X - Z = 1: В этом случае 99(X - Z) = 99(1) = 99, что удовлетворяет условию.

Таким образом, разность равна 99.

Итак, полученная разность равна 99.