Question

Помогите решить. 2cos(2x + π/4) = – √2;

Answer 1

2cos(2x + π/4) = – √2

2(cos2x cosπ/4 -sin2x sinπ/4 ))-√2

2(cos2x*√2/2 - sin2x*√2/2)-√2

2(√2cos2x/2 - √2sin2x/2)-√2

2*√2cos2x - √2sin2x/2 - √2

√2cos2x - √2sin2x - √2

Ответ: √2cos2x - √2sin2x - √2

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(2x + π/4) = –√2, давайте выполним следующие шаги:

1. Изолируйте косинус:

   cos(2x + π/4) = -√2 / 2

2. Теперь найдем угол, находящийся в диапазоне [0, 2π], у которого косинус равен -√2 / 2. Этот угол равен 3π/4.

3. Теперь у нас есть уравнение:

   2x + π/4 = 3π/4

4. Выразите x:

   2x = 3π/4 - π/4 2x = 2π/4 2x = π/2

5. Разделите обе стороны на 2:

   x = π/4

Итак, решением уравнения 2cos(2x + π/4) = –√2 является x = π/4.