Question

1. Пусть 0<a<п/2. Определить знак числа: cos(п+a). 2. Определить знак выражения: (sin2,5-cos2,7)*cos3,6.С решением. 10 класс.Помогите, пожалуйста, Хоть с одним каким-нибудь номером...​

Answer 1

1.     $0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2}$ .

Учитывая это, угол  $\pi + \alpha$  будет находиться в III четверти. На координатной плоскости косинус соответствует абсциссе. В III четверти $x < 0$ , поэтому знак этого числа будет минус.

2.

$(\sin2,5 - \cos2,7)\cdot \cos3,6$.

Рассмотрим каждый множитель.

Первый представляет из себя разность синуса 2,5 радиан и косинуса 2,7 радиана. Угол 2,5 радиана находится во II четверти, поэтому синус этого угла будет больше нуля. Угол 2,7 радиана тоже находится во II четверти, косинус этого угла будет меньше нуля. Значит, из положительного числа вычитается отрицательное. Как говорится, «минус на минус даёт плюс», поэтому первый множитель однозначно является положительным числом.

Второй множитель является косинусом угла 3,6 радиана. Этот угол расположен в III четверти, поэтому его косинус будет меньше нуля.

Итак, всё наше выражение представляет из себя произведение положительного множителя на отрицательный. «Плюс на минус даёт минус», поэтому выражение имеет знак минус.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи.

1. Определение знака числа cos(π + a):

У вас дано, что 0 < a < π/2. Помните, что:

• cos(π + a) = cos(π)cos(a) - sin(π)sin(a)

Известно, что cos(π) = -1 и sin(π) = 0. Поэтому формула упрощается до:

cos(π + a) = -cos(a)

Так как a находится в интервале от 0 до π/2, то cos(a) всегда положителен (так как cos(x) положителен в этом интервале), и знак минус сохраняется:

cos(π + a) < 0

Таким образом, результат выражения cos(π + a) отрицателен.

2. Определение знака выражения (sin2.5 - cos2.7) * cos3.6:

Сначала вычислим значения sin(2.5), cos(2.7) и cos(3.6):

sin(2.5) ≈ 0.5985 (синус 2.5 радиан) cos(2.7) ≈ 0.7324 (косинус 2.7 радиан) cos(3.6) ≈ -0.9893 (косинус 3.6 радиан)

Теперь подставим эти значения в выражение:

(sin2.5 - cos2.7) * cos3.6 ≈ (0.5985 - 0.7324) * (-0.9893)

Теперь вычислим это выражение:

(0.5985 - 0.7324) * (-0.9893) ≈ (-0.1339) * (-0.9893)

Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат:

(-0.1339) * (-0.9893) ≈ 0.1328

Таким образом, выражение (sin2.5 - cos2.7) * cos3.6 положительно и равно приблизительно 0.1328.

Надеюсь, это помогло вам с задачами!