Question

Решите пожалуйста пример: (-5p+2m)*2-(-3m+5p)(5p+3m)+20pm​

Answer 1

(-5p+2m)*2-(-3m+5p)(5p+3m)+20pm = 2 (-5р+2m) - ( -3m+5p)(5p+3m) + 20pm = -10p + 4m - ( -3m(5p+3m) + 5p(5p+3m)) + 20pm= -10p + 4m - (-15mp - 9m² + 25p² + 15pm) + 20pm = -10p + 4m - 15pm + 9m² - 25p² - 15pm + 20pm = -10p + 4m - 10pm + 9m² - 25p²

Answer 2

Давайте решим данный пример:

(-5p + 2m) * 2 - (-3m + 5p)(5p + 3m) + 20pm

Сначала умножим каждый член первого выражения на 2:

(-10p + 4m) - (-3m + 5p)(5p + 3m) + 20pm

Теперь умножим второе выражение на (-1), чтобы избавиться от минуса внутри скобок:

-(-3m + 5p)(5p + 3m) = (3m - 5p)(5p + 3m)

Теперь умножим два многочлена, используя правило распределения (FOIL):

(3m - 5p)(5p + 3m) = 3m * 5p + 3m * 3m - 5p * 5p - 5p * 3m

= 15mp + 9m^2 - 25p^2 - 15mp

Заметьте, что слагаемые 15mp и -15mp сокращаются друг друга.

Теперь подставим этот результат обратно в исходное уравнение:

(-10p + 4m) - (15mp + 9m^2 - 25p^2 - 15mp) + 20pm

Сгруппируем подобные члены:

(-10p + 4m) - 15mp - 9m^2 + 25p^2 + 15mp + 20pm

Снова заметим, что слагаемые -15mp и 15mp сокращаются, и остаются следующие члены:

-10p + 4m - 9m^2 + 25p^2 + 20pm

Теперь мы можем упорядочить члены уравнения:

25p^2 - 9m^2 + 20pm - 10p + 4m

И это есть окончательный ответ для данного выражения:

25p^2 - 9m^2 + 20pm - 10p + 4m