Question

Одна сторона прямоугольника в 2 раза меньше другой, а другая на 6см больше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата, если она меньше площади прямоугольника на 4,5см^2. Заранее спасибо за решение)

Answer 1

Ответ:

х²+16=(х+6)(х-2)

х²+16=х²+6х-2х-12

16+12=4х

28=4х

х=7

х²=49

Пошаговое объяснение:

Cторона квадрата х  см. стороны прямоугольника, тогда  (х+6) и (х-2). Площадь прямоугольника равна (х+6)(х-2), а площадь квадрата х².

Answer 2

Ответ:

х²+16=(х+6)(х-2)

х²+16=х²+6х-2х-12

16+12=4х

28=4х

х=7

х²=49

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим сторону квадрата через "x" см. Согласно вашему условию, одна сторона прямоугольника в 2 раза меньше другой, так что одна сторона прямоугольника равна 2x см.

Другая сторона прямоугольника на 6 см больше стороны квадрата, поэтому вторая сторона прямоугольника равна (x + 6) см.

Площадь квадрата равна x^2, а площадь прямоугольника равна (2x) * (x + 6).

Согласно вашему условию, площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 4,5 см^2:

x^2 = (2x) * (x + 6) - 4,5

Теперь решим это уравнение:

x^2 = 2x^2 + 12x - 4,5

Перенесем все члены на одну сторону:

0 = x^2 + 12x - 4,5

Теперь используем квадратное уравнение для решения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 12 и c = -4,5.

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 1 * (-4,5))) / (2 * 1)

x = (-12 ± √(144 + 18)) / 2

x = (-12 ± √162) / 2

x = (-12 ± 9√2) / 2

Теперь разделим оба числа на 2:

x = -6 ± 4.5√2

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x = -6 + 4.5√2
2. x = -6 - 4.5√2

Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение x:

x = -6 + 4.5√2 ≈ 0,678 см

Теперь, когда мы знаем значение стороны квадрата, мы можем найти его площадь:

Площадь квадрата = x^2 ≈ (0,678 см)^2 ≈ 0,459 см^2

Таким образом, площадь квадрата примерно равна 0,459 квадратных сантиметров.