Question

M1 и m2 корни квадратного уравнения, левая часть которого разложена на множители как (x - m1)(x -m2) = 0. Запишите квадратное уравнение по заданным корням 1) 1 и -32) -8 и -23) 3 и -34) -5 и 25) 2 и -1/36) 2/3 и -2/3 7) 5/4 и 1/28) 9 и 1/6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 и -3  ⇒ (х-1)(х+3)=0 ⇒ х²+2х-3=0

2) -8 и -2 ⇒ (х+8)(х+2)=0 ⇒ х²+10х+16=0

3) 3 и -3  ⇒ (х-3)(х+3)=0 ⇒х²-9=0

4) -5 и 2  ⇒ (х+5)(х-2)=0 ⇒ х²+3х-10=0

5) 2 и -1/3  ⇒ (х-2)(х+1/3)=0 ⇒ х²-5х/3 -2/3=0⇒3х²-5х-2=0

6) 2/3 и -2/3  ⇒ (х-2/3)(х+2/3)=0 ⇒ х²-4/9=0 ⇒9х²-4=0

7) 5/4 и 1/2  ⇒ (х-5/4)(х -1/2)=0 ⇒ х²-7х/4 +5/8=0 ⇒ 8х²-14х+5=0

8) 9 и 1/6​ ⇒ (х-9)(х-1/6)=0 ⇒ х² -55х/6 +9/6=0 ⇒6х²-55х+9=0

Answer 2

Чтобы записать квадратное уравнение с данными корнями, вы можете использовать формулу:

$f(x) = a(x - m1)(x - m2) = 0,$

где $m1$ и $m2$ - это заданные корни, а $a$ - коэффициент, который может быть любым ненулевым числом.

Давайте запишем квадратные уравнения для данных корней:

1. Корни: 1 и -3 Квадратное уравнение: $f(x) = a(x - 1)(x + 3) = 0$

2. Корни: -8 и -2 Квадратное уравнение: $f(x) = a(x + 8)(x + 2) = 0$

3. Корни: 3 и -3 Квадратное уравнение: $f(x) = a(x - 3)(x + 3) = 0$

4. Корни: -5 и 2 Квадратное уравнение: $f(x) = a(x + 5)(x - 2) = 0$

5. Корни: 2 и -1/3 Квадратное уравнение: $f(x) = a(x - 2)(x + 1/3) = 0$

6. Корни: 2/3 и -2/3 Квадратное уравнение: $f(x) = a(x - 2/3)(x + 2/3) = 0$

7. Корни: 5/4 и 1/2 Квадратное уравнение: $f(x) = a(x - 5/4)(x - 1/2) = 0$

8. Корни: 9 и 1/6 Квадратное уравнение: $f(x) = a(x - 9)(x - 1/6) = 0$

Здесь $a$ может быть любым ненулевым числом, и оно определяет общий множитель перед обоими скобками.