Question

Как записать периодическую дробь о,(17) в обыкновенную​

Answer 1

Ответ:

0,17=17/99

..........

Answer 2

Периодическая дробь, которая имеет цифры "17" в бесконечном повторении, выглядит как "0,(17)". Чтобы записать эту периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, вы можете воспользоваться следующим методом.

Пусть x = 0,(17).

Тогда можно представить x в виде двух частей: одной частью будет число, в котором периодические цифры отделены от не периодических цифр, а другой частью будет число, в котором периодические цифры отделены от не периодических цифр умножением на 10^n, где n - количество цифр в периоде.

1. Пусть y = 0,17. Это число имеет два знака после запятой, и оно равно 17/100.

2. Пусть z = 0,0017. Это число имеет четыре знака после запятой, и оно равно 17/10000.

Теперь мы можем выразить x как сумму y и z:

x = y + z

x = 17/100 + 17/10000

Для того чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

x = (1700/10000) + (17/10000)

Теперь мы можем сложить числители:

x = (1700 + 17)/10000

x = 1717/10000

Теперь дробь 1717/10000 несократима, но ее можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). В данном случае НОД числителя и знаменателя равен 1, поэтому обыкновенная дробь будет выглядеть так:

x = 1717/10000

Это и есть обыкновенная дробь, которая представляет периодическую дробь "0,(17)".