Question

Перевести обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную 1/3 2/15​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/3=0,3(3)

2/15=0,13(3)

Answer 2

Для перевода обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь, нужно разделить числитель на знаменатель и записать результат с остатком, а затем продолжать деление до тех пор, пока не обнаружится периодическая последовательность. Давайте начнем с 1/3 и 2/15.

1/3: Сначала делим 1 на 3: 1 ÷ 3 = 0 с остатком 1

Теперь умножаем остаток (1) на 10 и делим на 3: (1 * 10) ÷ 3 = 3 с остатком 1

Снова умножаем остаток (1) на 10 и делим на 3: (1 * 10) ÷ 3 = 3 с остатком 1

Этот процесс будет бесконечно повторяться, так что дробь 1/3 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет выглядеть так: 0.333...

Теперь рассмотрим 2/15: Сначала делим 2 на 15: 2 ÷ 15 = 0 с остатком 2

Теперь умножаем остаток (2) на 10 и делим на 15: (2 * 10) ÷ 15 = 1 с остатком 5

Снова умножаем остаток (5) на 10 и делим на 15: (5 * 10) ÷ 15 = 3 с остатком 5

Снова умножаем остаток (5) на 10 и делим на 15: (5 * 10) ÷ 15 = 3 с остатком 5

Так как остаток снова стал 5, этот процесс также будет бесконечно повторяться. Дробь 2/15 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет выглядеть так: 0.13333...

Надеюсь, это помогло вам понять, как перевести эти обыкновенные дроби в бесконечные периодические десятичные дроби.