Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Простая цепь из 7 вершин 1. Зарисовать граф. Пронумеровать все вершины и все рёбра. Для заданного графа определить следующие характеристики: 1) число вершин; 2) число рёбер; 3) степень каждой вершины; 2. Зарисовать орграф, таким образом, чтобы в нём имелись одна вершина-исток и одна вершинасток. определить полустепень исхода и полустепень захода для каждой вершины. Проверить соотношение deg(v) = indeg(v) + outdeg(v) для каждой вершины.3. Построить матрицу смежности. 3. Записать матрицу смежности графа.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь с этой задачей. Давайте начнем с построения простой цепи из 7 вершин.

1. Граф:

   Copy code
   1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7
   

   Нумерация вершин и рёбер:

   Вершины: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

   Рёбра: (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7)

2. Орграф с вершиной-истоком и вершиной-стоком:

   Вершина-исток: 1 Вершина-сток: 7

   Полустепени захода и исхода для каждой вершины:

   cssCopy code
   Вершина 1: indeg(1) = 0, outdeg(1) = 1
   Вершина 2: indeg(2) = 1, outdeg(2) = 1
   Вершина 3: indeg(3) = 1, outdeg(3) = 1
   Вершина 4: indeg(4) = 1, outdeg(4) = 1
   Вершина 5: indeg(5) = 1, outdeg(5) = 1
   Вершина 6: indeg(6) = 1, outdeg(6) = 1
   Вершина 7: indeg(7) = 1, outdeg(7) = 0
   

   Проверка соотношения deg(v) = indeg(v) + outdeg(v) выполняется для всех вершин.

3. Матрица смежности:

   Матрица смежности - это квадратная матрица, в которой строки и столбцы представляют вершины графа, а элементы матрицы указывают на наличие рёбер между вершинами. Если есть ребро, то соответствующий элемент матрицы равен 1, иначе 0.

   Матрица смежности для данного графа:

   Copy code
   0 1 0 0 0 0 0
   1 0 1 0 0 0 0
   0 1 0 1 0 0 0
   0 0 1 0 1 0 0
   0 0 0 1 0 1 0
   0 0 0 0 1 0 1
   0 0 0 0 0 1 0
   

   Элемент (i, j) равен 1, если есть ребро между вершинами i и j, иначе 0.