Question

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды если ее апофема равна 9 см сторона основания 3 см

Answer 1

Пошаговое объяснение:

оййй хзхзхзжажжапждадалаьдажажазаззаха

Answer 2

Для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды, когда известны длина апофемы и сторона основания, можно использовать следующую формулу:

V = (1/3) * A * h,

где:

• V - объем пирамиды,
• A - площадь основания пирамиды,
• h - высота пирамиды.

Сначала найдем площадь основания пирамиды. Ваша пирамида имеет четырехугольное основание, которое можно разделить на два треугольника. Зная длину стороны основания (a = 3 см) и длину апофемы (r = 9 см), можно вычислить площадь одного из этих треугольников. А затем умножить ее на 2, чтобы учесть оба треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить с помощью следующей формулы:

A_triangle = (1/2) * a * r,

где:

• A_triangle - площадь одного из треугольников,
• a - длина стороны основания,
• r - длина апофемы.

A_triangle = (1/2) * 3 см * 9 см = 13.5 см².

Теперь найдем высоту пирамиды (h). Высота пирамиды проведена от вершины до центра основания и является высотой одного из треугольников основания. Высоту можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть длина стороны основания (3 см) и половина длины апофемы (половина высоты треугольника).

h = √(r² - (a/2)²) = √(9 см² - (1.5 см)²) = √(81 см² - 2.25 см²) = √78.75 см ≈ 8.88 см.

Теперь мы имеем все данные, чтобы вычислить объем пирамиды:

V = (1/3) * A * h = (1/3) * 13.5 см² * 8.88 см ≈ 40.41 см³.

Объем правильной четырехугольной пирамиды составляет приблизительно 40.41 кубический сантиметр.