Question

Решите уровнение: 2х(х-2 1/10)+4 1/5=5 1/3 пж​

Answer 1

Ответ:

2х-21/5+21/5=16/3

2х=16/3

х=16/3*1/2=16/6=8/3=2 целых 1/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: 2x(x - 2 1/10) + 4 1/5 = 5 1/3

Сначала упростим дроби:

4 1/5 = 4 + 1/5 = 4 5/5 = 4 1

5 1/3 = 5 + 1/3

Теперь заменим числа смешанными числами:

4 1 = 4 1/1 5 1/3 = 5 1/3

Теперь у нас есть уравнение:

2x(x - 2 1/10) + 4 1/1 = 5 1/3

Распределите 2x на оба члена в скобках:

2x * x - 2x * 2 1/10 + 4 1/1 = 5 1/3

Упростим умножение:

2x^2 - (2 * 21/10)x + 4 1/1 = 5 1/3

2x^2 - 42/10x + 4 1/1 = 5 1/3

Теперь выразим все дроби через общий знаменатель, который равен 30:

2x^2 - (42/10 * 3/3)x + 30/3 * 4 1/1 = 30/3 * 5 1/3

2x^2 - 126/30x + 120/30 = 150/30

2x^2 - 126/30x + 4 = 5

Упростим уравнение, деля все его члены на 2:

x^2 - 63/30x + 2 = 5/2

x^2 - 21/10x + 2 = 5/2

Теперь выразим все дроби через общий знаменатель:

10x^2 - 21x + 20 = 15

10x^2 - 21x + 20 - 15 = 0

10x^2 - 21x + 5 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 10, b = -21 и c = 5.

Для решения используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-21) ± √((-21)² - 4 * 10 * 5)) / (2 * 10)

x = (21 ± √(441 - 200)) / 20

x = (21 ± √241) / 20

Итак, у нас два решения:

x₁ = (21 + √241) / 20 x₂ = (21 - √241) / 20

Это окончательные ответы для уравнения 2x(x - 2 1/10) + 4 1/5 = 5 1/3.