Question

Запишите допустим значения переменной x-3/x+3 4) 7/9-x​

Answer 1

х-3/х+3 одз: х+3≠0 х≠-3

7/9-х одз:9-х≠0 х≠9

Answer 2

Для записи допустимых значений переменной x в выражении (x-3)/(x+3) * (7/(9-x)), мы должны учесть два аспекта:

1. Знаменатели не могут быть равными нулю, так как деление на ноль недопустимо.

2. Если в выражении присутствуют другие операции, которые могут привести к недопустимым значениям (например, извлечение корня из отрицательного числа), то их также следует учитывать.

Поэтому давайте поочередно рассмотрим эти два аспекта:

1. Знаменатели не могут быть равными нулю:
   • В выражении (x-3)/(x+3) знаменатель (x+3) не должен равняться нулю, поэтому x+3 ≠ 0.
   • В выражении 7/(9-x) знаменатель (9-x) не должен равняться нулю, поэтому 9-x ≠ 0.

Теперь решим уравнения относительно x:

1. x+3 ≠ 0 x ≠ -3

2. 9-x ≠ 0 x ≠ 9

Таким образом, допустимые значения переменной x для выражения (x-3)/(x+3) * (7/(9-x)) - это все значения x, кроме -3 и 9. То есть:

x ∈ (-∞, -3) U (-3, 9) U (9, +∞)

Где "∞" обозначает бесконечность, а "U" обозначает объединение интервалов.