Question

Найди значение коэффициента a, если график линейного уравнения ax + 6y = 16 проходит через точку пересечения прямых x + y = –3 и x – y = 7. Можно с решением, пожалуйста.​

Answer 1

Ответ: а=23. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти значение коэффициента "a" в уравнении "ax + 6y = 16", при условии, что график этого уравнения проходит через точку пересечения прямых "x + y = -3" и "x - y = 7".

1. Начнем с нахождения точки пересечения этих двух прямых. Для этого сложим оба уравнения:

   x + y = -3 x - y = 7

2. Теперь сложим левые и правые части обоих уравнений:

   (x + y) + (x - y) = (-3) + 7

3. Упростим уравнение:

   2x = 4

4. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "x":

   x = 2

5. Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

   x + y = -3 2 + y = -3

6. Выразим "y":

   y = -3 - 2 y = -5

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (2, -5).

Теперь у нас есть точка, через которую проходит график уравнения "ax + 6y = 16". Мы можем использовать эти координаты, чтобы найти значение "a":

ax + 6y = 16 a(2) + 6(-5) = 16

2a - 30 = 16

2a = 16 + 30 2a = 46

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "a":

a = 46 / 2 a = 23

Таким образом, значение коэффициента "a" равно 23.