Question

БЫСТРО И СРОЧНО!!!! ПЖпредставьте в виде обыкновенные дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а) 1, 35 (13), б) 0,(15) ​

Answer 1

Помогите нужен ответ пожалуйста

Answer 2

Для представления бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы должны использовать определенные математические методы. Давайте рассмотрим оба примера:

а) 1,35(13):

Сначала разделим число на две части: целую и десятичную. В данном случае, целая часть - 1, а десятичная - 0,35(13).

Теперь давайте представим бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной:

x = 1,35(13)

Для этого давайте обозначим y равным периоду в десятичной дроби (13) и z равным непериодической части (0,35). Затем мы можем записать следующее уравнение:

x = 1 + z + y/100

Здесь мы разбили дробь на три части: целую часть (1), непериодическую десятичную часть (z), и периодическую десятичную дробь (y), разделенную на 100 (так как у нас два знака после запятой в z).

Теперь давайте выразим y как обыкновенную дробь:

y = 13/99

Теперь мы можем записать x в виде обыкновенной дроби:

x = 1 + z + 13/99

Далее мы можем объединить 1 и z в общий знаменатель 99:

x = (99 + 99z + 13)/99

Теперь x представлена в виде обыкновенной дроби:

x = (112 + 99z)/99

Это и есть обыкновенная дробь, представляющая бесконечную периодическую десятичную дробь 1,35(13).

б) 0,(15):

Аналогично, для числа 0,(15) мы можем представить его в виде обыкновенной дроби:

x = 0,(15)

Разделим его на две части: непериодическую (0) и периодическую (15). Затем представим периодическую часть как обыкновенную дробь:

y = 15/99

Теперь мы можем записать x в виде обыкновенной дроби:

x = 0 + y = 15/99

Таким образом, обыкновенная дробь, представляющая бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(15), равна 15/99.