Question

Найдите дискриминант и корни данного уравнения: 9х²-6х+4=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$D = b^{2}-4ac$

$></p> <p><img src=$$D = -(108)$

Корней нету

Answer 2

Для нахождения дискриминанта (D) и корней уравнения $9x^2 - 6x + 4 = 0$ можно использовать следующие формулы:

1. Дискриминант ($D$) уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$

2. Корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ можно найти с помощью формулы квадратного уравнения: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В данном уравнении $a = 9$, $b = -6$, и $c = 4$. Теперь мы можем вычислить дискриминант и корни:

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 36 - 144 = -108$

Дискриминант отрицательный ($D < 0$), что означает, что у уравнения два комплексных корня. Теперь найдем сами корни:

$x_{1,2} = \frac{-(-6) \pm \sqrt{-108}}{2 \cdot 9} = \frac{6 \pm \sqrt{108i}}{18}$

Теперь можем упростить выражение под знаком корня:

$\sqrt{108i} = \sqrt{36 \cdot 3i} = 6\sqrt{3i}$

Таким образом, корни уравнения будут:

$x_1 = \frac{6 + 6\sqrt{3i}}{18} = \frac{1 + \sqrt{3i}}{3}$ $x_2 = \frac{6 - 6\sqrt{3i}}{18} = \frac{1 - \sqrt{3i}}{3}$

Это комплексные корни уравнения $9x^2 - 6x + 4 = 0$.