Question

2.Агрегат имеет три двигателя и способен функционировать, если работают по крайнем мере два из них. вероятность выхода из строя 1-го двигателя - 0,01; 2-го - 0,02; 3-го - 0,03. Какова вероятность выхода из строя агрегата?

Answer 1

Ответ:

элементарно сумма вероятностей всех комбинаций с минимум 2-мя рабочими устройствами. p' - вероятность отказа = 1-p => P = p(1,2,3) + p(1,2) + p(2,3) + p(1,3) p(x,y) = p(x)*p(y)*p'(z) => P= .788

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные сценарии выхода из строя агрегата:

1. Выйдут из строя два двигателя, а третий будет работать:

   • Вероятность выхода из строя 1-го и 2-го двигателей, а 3-й останется работать: $0.01 \times 0.02 \times (1 - 0.03) = 0.0194$
   • Вероятность выхода из строя 1-го и 3-го двигателей, а 2-й останется работать: $0.01 \times (1 - 0.02) \times 0.97 = 0.0097$
   • Вероятность выхода из строя 2-го и 3-го двигателей, а 1-й останется работать: $(1 - 0.01) \times 0.02 \times 0.97 = 0.0194$

2. Выйдут из строя все три двигателя:

   • Вероятность выхода из строя всех трех двигателей: $0.01 \times 0.02 \times 0.03 = 0.000006$

Теперь нам нужно сложить вероятности всех этих сценариев, чтобы получить общую вероятность выхода из строя агрегата:

$0.0194 + 0.0097 + 0.0194 + 0.000006 = 0.0485$

Итак, вероятность выхода из строя агрегата составляет 0.0485 или 4.85%.