Question

3. Постройте модель прямоугольника, соответствующего данному многочлену Определите, какими двучленами выражаются стороны прямоугольника,a) ab + ac + 2b + 2с; б) х + 2xy +y2; в) 8y+cz + 8 + су.​

Answer 1

Решение:

a) ab + ac + 2b + 2с = a) a(b+c) + 2(b+с) = (b+c)(a+2).

Стороны (b+c) и (a+2).

Модель изображена в прикреплённом изображении.

б) Eсли в условии описка, то решение такое:

х² + 2xy +y² = (х + у)²;

Квадрат со стороной (х+у).

в) Eсли в условии описка, то решение такое:

8y+cz + 8z + су = (8у+8z) + (сz+cy) = 8(y+z) + c(y+z) = (y+z)(8+c).

Стороны (у+z) и (8+с)

Answer 2

Для построения модели прямоугольника, соответствующего данному многочлену, нам нужно разложить многочлен на двучлены, которые представляют собой произведение длины и ширины прямоугольника.

a) ab + ac + 2b + 2c: Для этого многочлена давайте разложим его следующим образом: ab + ac + 2b + 2c = a(b + c) + 2(b + c) = (a + 2)(b + c)

Итак, стороны прямоугольника выражаются двучленами (a + 2) и (b + c).

б) x + 2xy + y^2: Для этого многочлена мы можем разложить его следующим образом: x + 2xy + y^2 = x + y(2x + y)

Теперь у нас есть двучлены, представляющие длину и ширину прямоугольника: (x + y) и (2x + y).

в) 8y + cz + 8 + cy: Для этого многочлена разложим его следующим образом: 8y + cz + 8 + cy = 8(y + 1) + c(z + y)

Теперь у нас есть двучлены, представляющие длину и ширину прямоугольника: (8y + 1) и (c(z + y)).