Question

4)f(x)=log7(3-x)-log0,3(x+2) 3)f(x)=log3(x-1)+log2(x+5) вы можете делать пожалуйста? ​

Answer 1

1 картинка это 4 задание,2 картинка это 3 задание,надеюсь это правильно,если не правильно то сори❤

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам упростить и решить уравнения с логарифмами. Давайте начнем с первого уравнения:

1. $f(x) = \log_7(3 - x) - \log_{0.3}(x + 2)$

Чтобы упростить это уравнение, давайте воспользуемся свойствами логарифмов. Сначала заметим, что $\log_{0.3}(x + 2) = \log_{3/10}(x + 2)$, так как $0.3$ равно $\frac{3}{10}$.

Теперь используем правило вычитания логарифмов:

$\log_7(3 - x) - \log_{3/10}(x + 2) = \log_7\left(\frac{3 - x}{x + 2}\right)$

Теперь у нас есть более простая форма функции:

$f(x) = \log_7\left(\frac{3 - x}{x + 2}\right)$

Теперь мы можем решить уравнение, приравняв $f(x)$ к какому-то значению $y$:

$\log_7\left(\frac{3 - x}{x + 2}\right) = y$

Теперь преобразуем это в экспоненциальную форму:

$\frac{3 - x}{x + 2} = 7^y$

Далее можно решить это уравнение относительно $x$, зная значение $y$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $f(x) = \log_3(x - 1) + \log_2(x + 5)$

Аналогично, мы можем использовать правило сложения логарифмов:

$\log_3(x - 1) + \log_2(x + 5) = \log_3(x - 1) + \log_3(2^{x + 5})$

Теперь объединим логарифмы с одинаковым основанием:

$\log_3(x - 1) + \log_3(2^{x + 5}) = \log_3((x - 1) \cdot 2^{x + 5})$

Теперь у нас есть более простая форма функции:

$f(x) = \log_3((x - 1) \cdot 2^{x + 5})$

Как и в предыдущем случае, вы можете решить уравнение, приравняв $f(x)$ к какому-то значению $y$ и затем решив полученное уравнение относительно $x$.